Análisis por regla de Bayes

La regla de Bayes es una fórmula poderosa para el análisis de datos, ya que permite incorporar nuevos datos a un análisis previamente establecido.

 

¿Cuándo se aplica este método?

Esta regla se aplica cuando se obtiene una probabilidad de una hipótesis como base, y con el tiempo se van generando ciertos sucesos que alimentan al análisis.

El modelo tiene 5 elementos:

1) La probabilidad de que la hipótesis suceda, esta es la base P(H).

2) La probabilidad de que la hipótesis no suceda, esta es la base negativa P(-H).

3) La probabilidad de que se presente un suceso, dado que la hipótesis sea cierta P(E|H).

4) La probabilidad de que se presente un suceso, dado que la hipótesis sea falsa P(E|-H).

5) El objetivo es obtener la probabilidad de que la hipótesis se cumpla dada la existencia de cierto suceso.

Esta regla trabaja con todo tipo de probabilidades, incluyendo las subjetivas.

 

Ejemplos de aplicación.

Esta fórmula es mucho más clara si la aplicamos a un ejemplo.

Para saber cómo hacerle una propuesta al directivo de una empresa queremos saber qué tan probable es que sea ingeniero. En dicha empresa el 30% de los empleados son ingenieros [P(H)], de ellos, el 50% ocupa un puesto directivo [P(E|H)]. Del resto de los empleados, 70% [P(-H)], el 20% ocupa un puesto directivo [P(E|-H)]. La hipótesis es que sea ingeniero dado el suceso que sea directivo. La fórmula quedaría de la siguiente forma, por lo que la probabilidad de que sea ingeniero resulta en un 52%.

Otro ejemplo es el siguiente: ¿Te ha pasado que la alarma sísmica suena y no percibes nada? Imagina que suena la alarma y quieres saber la probabilidad de que sea un aviso verdadero. La probabilidad de que tiemble al mes y lo percibas es el 10% [P(H); P(-H)=90%]. La probabilidad de que la alarma suene si tiembla es del 95 % [P(E|H); P(E|-H)=5%]. La fórmula quedaría construida de la siguiente forma, por lo que la probabilidad de que la alarma suene y anuncie un temblor perceptible es del 68 %.

Fuente:
Fundación Carlos Slim – Curso Analista de Datos.